Правила ставок | Один из способов улучшить свои ставки

Независимо от того, руководствуются ли игроки интуицией или таблицами данных при размещении ставок, они, прежде всего, думают о том, на кого ставить. Однако по словам одного выдающегося математика, им следует больше заботиться о том, каким образом они размещают ставки. Прочитайте статью, и вы откроете для себя некоторые правила ставок, которые обязательно улучшат ваши ставки.

Профессиональный игрок в блэкджек и писатель Эд Торп успешно практиковал подсчет карт. Многие согласились бы, что даже слишком успешно, поскольку демонстрация его способностей за столами крупнейших казино Лас-Вегаса привела к внедрению нескольких колод и началу борьбы с подсчетом карт. Несмотря на весь свой опыт профессионального игрока (он издал две книги по этой теме), Эд Торп считал основной составляющей своего успеха формулу размещения ставок, созданную математиком Джоном Келли-младшим: «Успех зависит от стратегии игры лишь на треть, или даже на четверть. Тогда как стратегия размещения ставок может составлять две трети или три четверти успеха», – объяснял он.

Конечно же, легко сказать, что стратегия размещения ставок играет важную роль. Однако в чем секрет эффективности стратегии? Под впечатлением от книги Алекса Беллоса «Alex’s Adventures in Numberland» («Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики») мы составили график успешности для пяти стратегий размещения, использованных в рамках 500 ставок:

правила ставок

На графике выше представлены размеры прибыли от 500симулированных ставок для пяти систем размещения ставок с вероятностью выигрыша 55% для бинарной ставки. Начальная сумма ставки для каждого способа составила 100долл.США (за исключением способа олл-ин, где начальная ставка составила 1000долл.США). Игра для каждой системы начиналась с банка в размере 1000долл.США, и симуляция для каждого способа продолжалась до 500-й ставки (или до сокращения банка до минимума). Как видите, одна система размещения ставок обеспечивает гораздо большие доходы по сравнению с другими, тогда как еще одна из систем приводит к довольно скорому проигрышу.

Эти пять систем описаны ниже. К какой букве, по вашему мнению, относится каждая строчка?

Стратегия 1: ставка ва-банк каждый раз

Используйте весь свой банкролл для каждой ставки. Преимущество заключается в скором получении значительной прибыли. В чем же заключается недостаток? При первом же проигрыше вы остаетесь без денег и выходите из игры.

Стратегия 2: фиксированная ставка(Флэт)

Используйте одну и ту же сумму для каждой ставки и не меняйте ее, каким бы ни был ваш выигрыш. В настоящем примере ставка составляла 100долл.США. При шансах на победу 55% на ставке в 2000 этот способ позволяет значительно сократить вероятность проигрыша всей суммы банка. К сожалению, это означает, что прирост выигрыша возможен только в медленном и постепенном темпе.

Стратегия 3: мартингейл

Удваивайте свою ставку после каждого проигрыша, чтобы покрыть потери, понесенные в результате проигрыша, выигрышем от следующей ставки. Такой способ обеспечивает ускорение прироста по сравнению с фиксированными ставками (поскольку вы удваиваете ставку, чтобы покрыть какие бы то ни было потери). Однако если вы сталкиваетесь с несколькими проигрышами подряд, суммы ставок продолжают удваиваться, и очень скоро вам придется ставить крупные суммы для компенсации проигрышей.

Стратегия 4: Фибоначчи

Увеличивайте сумму своих ставок согласно последовательности Фибоначчи, чтобы ваши потери компенсировались выигрышем на следующей ставке – узнайте больше о последовательности Фибоначчи здесь. Минусы этого способа сходны с недостатками способа мартингал, однако он позволяет сократить темпы роста ставок в случае череды проигрышей (одновременно сокращая и коэффициент выигрыша).

Стратегия 5: пропорциональные ставки

Поставьте часть своего банкролла в пропорциональном соотношении с преимуществом. В этой симуляции для размещения пропорциональных ставок мы использовали уравнение Келли. Согласно Келли, сумма ставки должна представлять собой значение преимущества, разделенное на коэффициенты. В настоящем примере значение преимущества составляет 10% а коэффициенты представляют собой целые числа: отсюда 10/1 равно 10.

Таким образом, следует поставить 10% от общей суммы банка в 1000долл.США, то есть 100долл.США. Если эта ставка окажется выигрышной, следующая ставка составит 110долл.США, 10% от нового банка в 1100долл.США. Это значит, что сумма выигрыша растет быстрее, чем при системе размещения фиксированных ставок, тогда как рост проигрышей замедляется.

Расшифровка графика:

A. Ставка ва-банк.
B. Мартингал.
C. Фиксированная ставка.
D. Пропорциональная ставка.
E. Фибоначчи.

Как вы уже заметили, исходя из вышеуказанных описаний, у пропорциональных ставок есть вполне логичное преимущество перед другими системами. Представьте себе, что на вашем счете остались последние 100долл.США – ваша ставка будет составлять 10долл.США (и так по убывающей), что позволит вам оставаться в игре гораздо дольше, чем если бы вы использовали систему фиксированной ставки, где последние 100долл.США стали бы вашей последней ставкой.

В чем заключается каждая стратегия?

Ставка ва-банк обеспечивает высокую прибыль уже после первой ставки: за одну ставку вы зарабатываете столько, сколько другие зарабатывают лишь за первые семь. Однако огонь, горящий в семь раз ярче, сгорает в тысячу раз быстрее – поэтому стратегия «ва-банк» исключается уже во втором раунде.

Шанс выигрыша в 1000 раундах подряд при вероятности 55% ничтожно мал, если не сказать, что практически нереален (хотя уже к 27раунду вы могли бы выиграть 67миллиардовдолл.США).

Как показывает симуляция, различные техники размещения ставок обеспечивают совершенно различные результаты даже при неизменных факторах.

Фибоначчи и мартингал – прогрессивные системы размещения ставок – также кажутся весьма эффективными вначале, однако при любой значительной серии поражений требуемая ставка постепенно увеличивается.

В течение раунда 83 нашей симуляции мы проиграли 11раз подряд. Эти поражения полностью исключили системы ставок Фибоначчи и мартингал, и уже к 11 проигрышу подряд гипотетическому игроку пришлось бы поставить 403000долл.США, чтобы компенсировать потери. Это огромная сумма, учитывая, что максимальный фонд составил лишь 6300долл.США. Для Фибоначчи максимальная ставка достигла значения 33500, тогда как фонд достиг своей максимальной отметки на уровне 4100долл.США перед полным проигрышем.Единственной системой, помимо пропорциональных ставок, позволяющей избежать полного проигрыша, оказалась система фиксированных ставок, обеспечивающая медленный, но стабильный рост. К раунду 83 фонд для стратегии фиксированной ставки составил 3400долл.США, и после этого он уменьшался лишь до 2300долл.США. Игрок не вышел из игры, однако не было и значительной прибыли за 95ставок.

Череда из 11 проигрышей также значительно сказалась на результатах для пропорциональных ставок, сократив выигрыш с 7359 до 2286долл.США: этот результат оказался даже ниже, чем при фиксированных ставках. Таким образом, можно утверждать, что фиксированные ставки позволяют сохранить ваш выигрыш. Однако к 500 раунду фиксированные ставки принесли лишь 6400долл.США, тогда как заработок на пропорциональных ставках составил 18275долл.США.

Игрокам следует учитывать, что эксперимент проводился при условии наличия обоснованного предположения, что преимущество на стороне игрока – без этого результаты для всех стратегий кардинально бы отличались от представленных.

Обоснование выбора техники размещения ставок

Как показывает симуляция, различные техники размещения ставок обеспечивают совершенно разные результаты даже при неизменных факторах. Разница между выходом из игры и выигрышем 18275долл.США за 500ставок заключается всего лишь в выборе подходящей системы размещения ставок.

Тем не менее важно помнить о том, что идеальной системы не существует. Несмотря на то что система Келли сработала для представленного выше примера, для разных типов ставок могут существовать более изощренные системы размещения. Очень важно понять, какой именно стиль размещения ставок вам подходит – узнать это вам, скорее всего, помогут сбор информации и использование симуляций.

Автор: Джек Рэтфклифф
Источник: Pinnacle.com

Также важно помнить, что система Келли работает, только если вы точно знаете свое преимущество, используемое для расчета ставки. При неверном расчете преимущества у вас, в любом случае, возникнут трудности, как бы вы не действовали. Ознакомьтесь с архивом наших статей, чтобы усовершенствовать свои знания. Помните, правила ставок есть, однако напрямую ни одно из них не сделает вас непобедимым, однако процент ваших побед точно возрастет.